Equilibrio ácido-base
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Desde hace muchos años los químicos han clasificado las sustancias en ácidos o bases. Lavoisier pensaba que las sustancias ácidas debían su comportamiento a la presencia de oxígeno. Pero fue Humphry Davy en 1810, quien demostró que el elemento que tenían en común todos los ácidos es el hidrógeno.
La primera teoría ácido-base fue desarrollada por Svante Arrhenius en 1884, explicando la acidez como la capacidad de una sustancia para disociarse cediendo protones, y la basicidad como la capacidad para ceder iones hidróxido.
En 1923, Bronsted y Lowry propusieron una teoría en la que el ácido era un dador de protones y la base un aceptor, de modo que las reacciones ácido base tenían lugar mediante parejas de ácidos y bases conjugadas.
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La teoría ácido-base de Arrehius surge de sus estudios sobre los electrolitos. Arrhenius propuso que una sustancia electrolítica se disocia en agua formando iones, además clasificó los electrolitos en fuertes y débiles dependiendo de que su disociación sea completa o incompleta.
En base a estas ideas explicó que un ácido, como el HCl, se disocia completamente en agua (ácido fuerte) generando protones, responsables de su acidez.
$HCl + H_2O \rightarrow Cl^- + H_3O^+$
Las bases, por su parte, al disolverse en agua producen iones hidróxido (OH-), responsables de su basicidad. Así el hidróxido sódico (NaOH) se disocia completamente en disolución acuosa, formando cationes sodio e iones hidróxido que lo convierten en una base fuerte.
$NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$
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En 1923, Bronsted y Lowry propusieron de modo independiente una teoría para explicar el comportamiento ácido-base de las sustancias, en la que los ácidos son dadores de protones mientras que las bases son aceptores de protones.
Esta teoría explica de modo natural, al contrario que Arrhenius, el comportamiento básico del amoniaco.
$NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$
El agua actúa como ácido cediendo un protón al amoniaco, que a su vez actúa como base. El agua se convierte en su base conjugada; el ion hidróxido. Mientras que el amoniaco se convirte en su ácido conjugado; el ion amonio.
Esta transferencia de protones entre el agua y el amoniaco libera iones hidróxido al medio, responsables de la basicidad de la disolución.
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Medidas de conductividad indican que el agua pura está parcialmente ionizada. Los iones se generan cuando unas moléculas de agua actúan como ácidos cediendo protones a otras moléculas de agua que actúan como bases, según el siguiente equilibrio.
$H_2O + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-$
Se trata de una reacción reversible muy desplazada hacia la izquierda. Las cantidades de iones oxonio e hidróxido presentes en el medio es muy pequeña.
La constante de equilibrio de esta reacción se denomina producto iónico del agua, $K_w$
$K_w=[H_3O^+][OH^-]=10^{-14}$
En el agua pura las concentraciones de ambos iones es igual: $[H_3O^+]=[OH^-]=10^{-7}$
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Un ácido fuerte es aquel que se disocia completamente, aunque debemos tener en cuenta que esta afirmación no sería cierta en disoluciones muy concentradas. En ejemplo de ácido fuerte es el ácido clorhídrico.
$HCl +H_2O\rightarrow Cl^{-}+H_3O^+$
Obsérvese que he utilizado una flecha para indicar el total desplazamiento del equilibrio hacia la derecha.
Con este tipo de ácidos la autoionización del agua es despreciable y la única fuente de protones es la ácido (válido para disoluciones que no sean extremadamente diluidas).
De lo anterior se deduce que: $[HCl]=[H_3O^+]$, siendo el $pH=-log[H_3O^+]$
Veamos un ejemplo: Calcular el pH de una disolución de HCl 0.1 M.
Al tratarse de un ácido fuerte $[HCl]=[H_3O^+]=0.1\;M$
pH=-log(0.1)=1
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Los hidróxidos de metales alcalinos y alcalinoterreos son las bases fuertes más frecuentes. Estas bases liberan grupos hidróxido al medio acuoso responsables de su basicidad. Dado que los iones hidróxido generados por la autoionización del agua son despreciables frente a los generados por la base (excepto cuando la base está muy diluida), podemos considerar que la base es la única fuente de iones hidróxido que hay en el medio, y por tanto $[OH^-]=[base]$, siendo $pOH=-log[OH^-]$ y $pH=14-pOH$
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En los apartados anterires calculamos el pH en disoluciones de ácidos y bases fuertes. En estos casos la concentración de protones o iones hidróxido coincide con la concentración del ácido o de la base, y tan solo tenemos que hacer el logaritmo cambiado de signo de dicha concentración para obtener el pH o pOH. Pero nos encontramos con la sorpresa de que una disolución de HCl $10^{-8}M$ tiene un pH básico de 8. La lógica nos hace pensar que dicha disolución debería tener un pH ligeramente inferior a 7, aunque muy próximo a este valor.
La explicación a esta "sorpresa" radica en despreciar la autoinozación del agua, ya que aporta mas protones al medio que el propio ácido. El cálculo del pH en esta situación debe realizarse como se indica a continuación.
$HCl+H_2O\rightarrow \underbrace{H_3O^+}_{10^{-8}}+ \underbrace{Cl^-}_{10^{-8}}$
$H_2O+H_2O\rightleftharpoons \underbrace{H_3O^+}_{x+10^{-8}} +\underbrace{OH^-}_{x}$
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Un ácido débil es aquel que se ioniza parcialmente en agua. Un ejemplo típico es el ácido acético.
$CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$
La reacción de ionización no se desplaza totalmente a la derecha como en el caso de los ácidos fuertes, estableciéndose un equilibrio entre la especie disociada y la especie sin disociar que viene dada por la constante de acidez.
\begin{equation}K_a=\frac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH]}\end{equation}
A partir de una concentación inicial de ácido, y utilizando la constante de acidez, vamos a poder determinar la concentración de protones que hay en el medio y en consecuencia el pH de la disolucion.
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Se trata de una situación análoga al cálculo de pH con ácidos débiles que tratamos en el punto anterior. Las báses débiles en disolución no se disocian completamente como les ocurre a las bases fuertes, de manera que se establece un equilibrio entre la base y sus especies disociadas. Este equilibrio se evalua a través de la constante de de basicidad, que nos permitirá calcular la concentración de iones hidróxido libres en el medio. Una vez hallada esta concentración pasamos a calcular el pOH, y con su relación con el pH obtenemos este último.
Veamos un ejemplo: Calcular el pH de una disolución 0.0025 M en metilamina. ($K_b=4.2x10^{-4}$).
Comenzamos escribiendo el equilibrio de disociación de la metilamina:
$CH_3NH_2 + H_2O \rightarrow CH_3NH_3^+ + OH^-$
Inicial 0.0025 -------- ---------
Equlibrio 0.0025-x x x
Llevando la composición de equilibrio a la constante:
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Cuando un ácido débil se encuentra muy diluido es necesario tener en cuenta la autoionización del agua. Vamos a escribir los dos equilibrios que tienen lugar en disolución:
$H_2O + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-$
x x
$HA +H_2O\rightleftharpoons H_3O^+ + A^-$
M-y y y
Tanto M, x e y se expresan en molaridad. Debe tenerse en cuenta que la concentración de protones en el medio viene dada por x+y.
Lee más: Cálculo del pH de una disolución muy diluida de un ácido débil
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Hasta ahora hemos estudiado ácidos que tenían un sólo hidrógeno ionizable (ácidos monopróticos). Sin embargo, existen ácidos que poseen varios hidrógenos ionizables, llamados ácidos polipróticos. Algunos ejemplos son los ácidos: $H_3PO_4 \;H_2SO_4$
La molécula de $H_3PO_4$, es un ácido triprótico, con tres hidrógenos ionizables. La acidez de los hidrógenos decrece rápidamente, siendo mucho más ácido el primero que el segundo, y este que el tercero. La razón radica que a medida que arrancamos hidrógenos la molécula adquiere carga negativa y la base conjugada cada vez es más inestable (fuerte).
Veamos los tres equilibrio en la ionización del ácido fosfórico:
$H_3PO_4 + H_2O \rightleftharpoons H_2PO_4^- +H_3O^+$ $K_{a1}=7.1x10^{-3}$
$H_2PO_4^- +H_2O\rightleftharpoons HPO_4^{2-} +H_3O^+$ $K_{a2}=6.3x10^{-8}$
$HPO_4^{2-}+H_2O\rightleftharpoons PO_4^{3-} +H_3O^+$ $K_{a3}=4.2x10^{-13}$
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El ácido sulfúrico es un ácido diprótico, con la caracteristica especial de presentar un primera disociación completa. El pH de una disolución de ácido sulfúrico viene dado, de forma aproximada, por los protones generados en la primera disociación ya que la segunda presenta poca extensión.
Veamos las reacciones de ionización de ácido sulfúrico:
$H_2SO_4 +H_2O\rightarrow HSO_4^- +H_3O^+$
$HSO_4^-+H_2O\rightleftharpoons SO_4^{2-}+H_3O^+$ $k_a=1.1x10^{-2}$
Como puede observarse la primera reacción está desplazada completamente hacia la derecha y no se muestra su constante de equilibrio ya que es muy grande. Por el contrario, la seguda reacción no desplaza totalmente y debemos evaluar su equilibrio en función de la constante, así como de los protones generados en la primera reacción.
Calculemos ahora el pH de una disolución 0.5 M de ácido sulfúrico.
$H_2SO_4 +H_2O\rightarrow HSO_4^- +H_3O^+$
--------- 0.5 0.5
$HSO_4^-+H_2O\rightleftharpoons SO_4^{2-}+H_3O^+$
0.5 - x x 0.5 + x
Evaluamos la constante de este segundo equilibrio:
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Hasta ahora hemos visto como la adición de ácidos o bases al agua modifica su pH. Sin embargo, las sales también pueden cambiar el pH del agua al hidrolizarse. La hidrólisis es un proceso por el que el catión o anión de una sal, siempre que proceda de una base débil o ácido débil, reacciona con el agua generando su base o ácido conjugado.
Veamos unos ejemplos:
- El acetato sódico se disocia en agua generando aniones acetato y cationes sodio. Los cationes sodio al proceder de una base fuerte (NaOH) no se hidrolizan en el agua, pero los aniones acetato que proceden de un ácido débil ($CH_3COOH$) sufren la siguiente transformación:
$CH_3COO^- + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^-$
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En el apartado anterior mostré que las sales se hidrolizan en el medio acuoso, generando médios ácidos o básicos. Ahora calcularemos el pH de una disolución acuosa 0.5 M de cianuro sódico.
El anión cianuro procede de un ácido débil (HCN) y sufre la siguiente reacción de hidrólisis:
$CN^- + H_2O \rightleftharpoons HCN + OH^-$
Como puede observarse la reacción de hidrólisis genera iones hidróxido y producirá un pH básico.