Espectros rotacionales y vibracionales en diatómicas
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- Escrito por: Germán Fernández
- Categoría: Espectros rotacionales y vibracionales en diatómicas
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Las reglas de selección nos permiten conocer las transiciones rotacionales y vibracionales permitidas. La integral que determina las reglas de selección es:
\begin{equation}\label{1-1} \int{\psi^{\ast}\hat{\mu} \psi'}dq \end{equation}
siendo $\mu$ el momento dipolar electrico. $\psi$ y $\psi'$ son los dos estados involucrados por la transición. Aplicando la aproximación de Born-Oppenheimer la función de onda se puede separar en el producto de la función de onda nuclear por la electrónica $\psi =\psi_N \psi_{ele}$. Dado que la transición roto-vibracional no cambia el estado electrónico $\psi'=\psi'_N \psi'_{ele}$. Sustituyendo en la integral (\ref{1-1}):
\begin{equation}\label{2} \int{\psi^{\ast}\hat{\mu} \psi'}dq=\int\int{\psi_{ele}^{\ast}\psi_{N}^{\ast}\hat{\mu}\psi_{ele}\psi'_{N}dq_{ele}}dq_N \end{equation}
Lee más: Reglas de selección de los espectros rotovibracionales
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- Escrito por: Germán Fernández
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Son transiciones con $\Delta v=0$ que tienen lugar en la región del microondas e IR lejano. Para que una molécula diatómica presente un espectro de rotación pura debe tener un momento dipolar electrico distinto de cero.
Los espectros de rotación pura suelen ser de absorción con transiciones $\Delta J=+1$. Debido a la población de niveles excitados a temperatura ambiente se observan diferentes transiciones que dan lugar a varias líneas en el espectro.
Frecuencias de absorción
Sabiendo que la diferencia de energía entre dos niveles consecutivos es $h\nu$ podemos escribir $E_{J+1}-E_J = h\nu$. Despejando la frecuencia:
\begin{equation}\label{6} \nu=\frac{E_{J+1}-E_{J}}{h} \end{equation}
Donde $E_J=hB_e J(J+1)-h\alpha_e(v+\frac{1}{2})J(J+1)$ no consideramos el término de distorsión centrífuga por ser pequeño. Sacando factor comun a $hJ(J+1)$:
\begin{equation}\label{7} E_J=hJ(J+1)[B_e-\alpha_e(v+1/2)] \end{equation}
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Los fotones de infrarrojo producen transiciones vibracionales, aunque no electrónicas, dando lugar a espectros de rotación-vibración. Para que se observe el espectro de rotación vibración es necesario que cambie el momento dipolar durante la vibración. Por ello, las moléculas diatómicas homonucleares no presentan espectro IR de rotación vibración.
El espectro de rotación-vibración se observa generalmente como un espectro de absorción con transiciones $\Delta v =+1 (+2, +3, ...)$ donde las transiciones entre paréntesis, llamadas sobretonos, son menos probables. Simultáneamente $\Delta J =+1$ produciéndose transiciones entre niveles rotacionales simultáneas a las vibracionales.
El espectro de rotación-vibración consta de una serie de bandas que corresponden a transiciones entre dos niveles vibracionales $v''$ y $v'$ y de una serie de líneas, correspondientes a transiciones rotacionales.