Gases ideales y reales
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La presión es una de las magnitudes físicas fundamentales en la mecánica de fluidos, la termodinámica y la química. Permite comprender desde el funcionamiento de motores térmicos y meteorología, hasta el comportamiento de los gases a nivel molecular.
1. Definición Física de la Presión
Desde un punto de vista macroscópico, la presión (\(P\)) se define como la magnitud escalar que relaciona la fuerza perpendicular o normal (\(F\)) ejercida sobre una superficie y el área (\(A\)) de dicha superficie:
A nivel microscópico (según la Teoría Cinético-Molecular), la presión en un gas es el resultado neto de los continuos choques elásticos de las moléculas contra las paredes del recipiente que lo contiene:
Donde \(N\) es el número de partículas, \(m\) la masa de cada partícula, \(\bar{v}^2\) la velocidad cuadrática media y \(V\) el volumen.
2. El Sistema Internacional: El Pascal (\(\text{Pa}\))
La unidad oficial de presión en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el Pascal (\(\text{Pa}\)), nombrado en honor al físico y matemático Blaise Pascal.
Un Pascal se define exactamente como la presión ejercida por una fuerza de un Newton actuando sobre un área de un metro cuadrado:
\[ 1 \text{ Pa} = 1 \text{ N/m}^2 = 1 \text{ kg} \cdot \text{m}^{-1} \cdot \text{s}^{-2} \]
Debido a que el Pascal es una cantidad muy pequeña para la vida cotidiana, se suelen utilizar sus múltiplos decimales:
- Kilopascal (\(\text{kPa}\)): \(1 \text{ kPa} = 10^3 \text{ Pa} = 1\,000 \text{ Pa}\)
- Megapascal (\(\text{MPa}\)): \(1 \text{ MPa} = 10^6 \text{ Pa} = 1\,000\,000 \text{ Pa}\)
- Bar (\(\text{bar}\)): \(1 \text{ bar} = 10^5 \text{ Pa} = 100 \text{ kPa}\)
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El cilindro rojo tiene un diámetro de 4,10 cm y una masa de 1 kg. ¿Cuál es la presión, expresada en Torr que ejerce el cilindro sobre la superficie en que se apoya ? El cilindro verde tiene un diámetro de 2,60 cm y una masa de 1 kg. ¿Cuál es la presión, expresada en Torr que ejerce el cilindro sobre la superficie en que se apoya ?
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Cuando observamos el comportamiento de los gases, nos encontramos con un estado de la materia sumamente dinámico y sensible a los cambios del entorno. A diferencia de los sólidos y los líquidos, que mantienen volúmenes prácticamente inalterables, un gas se adapta, se comprime y se expande con notable facilidad. Fue en el siglo XVII cuando el físico y químico irlandés Robert Boyle, y de forma independiente el físico francés Edme Mariotte, estudiaron detenidamente esta propiedad, formulando una de las leyes fundamentales de la termodinámica clásica.
¿Qué establece exactamente la Ley de Boyle?
La ley de Boyle describe la relación inversamente proporcional que existe entre la presión y el volumen de una masa fija de gas cuando la temperatura permanece constante. En términos sencillos, esto significa que si comprimimos un gas reduciendo el espacio que ocupa, su presión aumentará en la misma proporción. Por el contrario, si permitimos que el gas se expanda hacia un recipiente más grande, la presión que ejerce contra las paredes disminuirá.
Matemáticamente, esta relación de proporcionalidad inversa entre la presión (\(P\)) y el volumen (\(V\)) se expresa mediante la ecuación:
\[ P \propto \frac{1}{V} \quad \implies \quad P \cdot V = k \]
Donde \(k\) representa una constante cuyo valor depende de la temperatura y de la cantidad de materia del gas. Como el producto de la presión y el volumen siempre debe ser el mismo mientras la temperatura no varíe, podemos relacionar dos estados diferentes de un mismo gas mediante la famosa igualdad:
\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]
En esta formulación, \(P_1\) y \(V_1\) representan la presión y el volumen iniciales, mientras que \(P_2\) y \(V_2\) corresponden a la presión y el volumen finales tras realizar una transformación isotérmica.