Equilibrios de solubilidad
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En esta sección estudiaremos las reacciones de precipitación. Muchas sales presentan una baja solubilidad en agua y forman precipitados. En la imagen podemos ver la formación del precipitado de yoduro de plomo el mezclar disoluciones de yoduro potásito y nitrato de plomo.
$2I_{(aq)}^{-}+Pb_{(aq)}^{2+}\rightarrow PbI_{2(s)}$
Las reacciones de precipitación tiene gran importancia en la separación de iones mediante la técnica de precipitación fraccionada. Esta técnica puede ser utilizada tanto a nivel de laboratorio para determinar las cantidades de un compuesto iónico presentes en una disolución, como a nivel industrial para recuperar ciertos metales de efluentes líquidos, bien por interes económico o medioambiental.
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La constante del producto de solubilidad, $K_{ps}$, es la constante del equilibrio que se establece entre el sólido y sus iones en una disolución saturada. Se trata de una constante de equilibrio en función de concentraciones.
Dado que la actividad de los sólidos puros es 1, en la constante de equilibrio solo participan las especies en disolución. Veamos un ejemplo:
El cromato de plata es una sal muy insoluble que se forma al mezclar cromato de potasio y nitrato de plata. En la disolución se establece el siguiente equilibrio:
$Ag_2CrO_4(s)\rightleftharpoons 2Ag^+(aq)+CrO_4^{2-}(aq)$
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Escribir la constante del producto de solubilidad para el fluoruro de calcio.
Solución:
Escribimos la ecuación para el equilibrio entre la sal y sus iones:
$CaF_2(s)\rightleftharpoons Ca^{2+}(ac)+2F^-(ac)$
La constante del producto de solubilidad viene dada por:
\begin{equation} K_{ps}=[Ca^{2+}][F^-]^2 \end{equation}
El sólido no participa en la constante y las concentraciones deben elevarse al coeficiente estequiométrico.
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La solubilidad indica la máxima conentración molar de iones en equilibrio con el sólido en una disolución saturada. Para una sal es posible determinar la constante del producto de solubilidad a partir de la solubilidad, y también la solubilidad a partir de la constante del producto de solubilidad. Veamos dos ejemplos:
La solubilidad del sulfato de calcio en disolución acuosa a 25ºC es de 0.2 g de sulfato cálcico en 100 mL. ¿ Cuál es la valor de la constante del producto de solubilidad?
Lee más: Relación entre solubilidad y constante del producto de solubilidad
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La solubilidad de una sal disminuye cuando en el medio existe previamente una cierta concentración de alguno de los iones que genera la sal al disolverse (iones comunes). La solubilidad del yoduro de plomo en agua pura a 25ºC es de $1.2x10^{-3}$ moles de yoduro de plomo por litro de disolución. Si previamente en el agua disolvemos una cierta cantidad de yoduro de potasio y a continuación añadimos el yoduro de plomo observaremos una drástica disminución en su solubilidad, dado que el yoduro es un ion común. De igual modo, si disolvemos yoduro de plomo en agua que contiene ciertas cantidades de plomo, la solubilidad de la sal se verá mermada por la presencia del ion común (en este caso $Pb^{2+}$) También podemos apreciar el efecto del ion común al añadir a una disolución saturada de yoduro de plomo ciertas cantidades de yoduro sódico que harán precipitar inmediatamente al yoduro de plomo. La explicación de este fenómeno radica en el principio de Le Châtelier, según el cual al añadir un producto de una reacción en equilibrio se produce un desplazamiento hacia los reactivos. Añadir aniones yoduro o cationes plomo produce el desplazamiento del equilibrio de solubilidad hacia el sólido ($PbI_2$).
Calcular la solubilidad molar de yoduro de plomo en una disolución acuosa de KI 0.1 M. $K_{ps}(PbI_2)=7.1x10^{-7}$
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En el punto anterior hemos visto que la presencia de un ion común disminuye la solubilidad de las sal. ¿Pero, qué ocurre si los iones presentes son diferentes a los implicados en la disociación de la sal?. En este caso se produce un ligero aumento de la solubilidad de la sal, llamado efecto salino. Así, por ejemplo, la solubilidad de nitrato de potasio en una disolución de cloruro sódico es ligeramente mayor que en el agua pura.
El aumento de la concentración ionica en la disolución produce mayores atracciones entre iones (aumento de la fuerza iónica), lo que produce una disminución de las actividades (concentraciones reales de los iones) con respecto a las concentraciones molares.
Esta disminución de las actividades obliga a una mayor disolución de la sal para alcanzar el producto de solubilidad.
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El cociente de reacción se define de forma idéntica a la constante de equilibrio pero en él se introducen concentraciones iniciales. Veamos un ejemplo con el yoduro de plata:
$AgI(s)\rightleftharpoons Ag^+(aq)+I^-(aq)$
\begin{equation} K_{ps}=[Ag^+][I^-]=8.5x10^{-17} \end{equation}
- Mezclamos dos disolucines de nitrato de plata y yoduro potásico para preparar una disolución de yoduro de plata con concentraciones $[I^-]=0.01\;M$ y $[Ag^+]=0.02\;M$. Para saber si la disolución resultante está insaturada, saturada o sobresaturada calculamos el cociente de reacción:
$Q_{ps}=[Ag^+][I^-]=0.01x0.02=2x10^{-4}$
Comparando el cociente de reacción con la constante de equilibrio, observamos que: $Q_{ps}>K_{ps}$. Lo que significa que las concentraciones de $I^-$ y $Ag^+$ en la disolución son superiores a las que presentaría una disolución saturada, produciéndose la precicipitación del yoduro de plata, la disolución se encuentra sobresaturada.
Lee más: El cociente de reacción: Disolución saturada, insaturada o sobresaturada