Un ácido débil es aquel que se ioniza parcialmente en agua. Un ejemplo típico es el ácido acético.
$CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$
La reacción de ionización no se desplaza totalmente a la derecha como en el caso de los ácidos fuertes, estableciéndose un equilibrio entre la especie disociada y la especie sin disociar que viene dada por la constante de acidez.
\begin{equation}K_a=\frac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH]}\end{equation}
A partir de una concentación inicial de ácido, y utilizando la constante de acidez, vamos a poder determinar la concentración de protones que hay en el medio y en consecuencia el pH de la disolucion.
Veamos un ejemplo: Calcular el pH de una disolución 0.1 M en ácido acético $K_a=1.8x10^{-5}$.
$CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$
Inicial 0.1 ------- -------
Equilibrio 0.1-x x x
Inicialmente tenemos 0.1 M en ácido acético nada de sus productos de ionización. Si dejamos que el sistema alcance el equilibrio, nos encontraremos que el ácido se ha disociado en una cantidad x M, quedando en el medio (0.1-x)M. Esta disociación genera unas concentraciones de acetatos y protones igual a x M.
Una vez que tenemos las concentraciones de equilibrio las llevamos a la constante para obtener el valor de x.
\begin{equation}K_a=\frac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH]}=\frac{x^2}{0.1-x}\end{equation}
\begin{equation}1.8x10^{-5}=\frac{x^2}{0.1-x}\end{equation}
Resolviendo la ecuación cuadrática se obtiene $x=[H_3O^+]=1.3x10^{-3}\;M$
Obtenemos el pH a partir de su definición: $pH=-log[H_3O^+]=2.86$