La capacidad calorífica de un sistema cerrado en un proceso infinitesimal se define como el cociente entre el calor intercambiado y el cambio de temperatura producido.
Para un proceso a P=cte la capacidad calorífica viene dada por la ecuación:



De igual manera se define la capacidad calorífica a volumen constante:



Como , las ecuaciones anteriores pueden escribirse como:



Por tanto, Cp y Cv nos dan la variación de U y H con respecto a la temperatura y siempre deben tomar valores positivos.

Definimos las capacidades caloríficas molares para sustancias puras como el cociente entre la Cp y el número de moles de la sustancia.



¿Qué relación existe entre Cp y Cv?



Para simplificar esta ecuación consideramos la energía interna como función de la temperatura  y el volumen , y hallamos la diferencial



Dividiendo todos los términos por dT a P = cte



Sustituyendo en la relación Cp - Cv nos queda:



Sacando factor común a la derivada de V respecto a T nos da:

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