Fundamentos de química

Supongamos que 8,56 es el resultado de una operación realizada con la calculadora.  Si el número de cifras significativas es sólo dos, deberíamos dar como resultado 8,5.  Pero como el tercer dígito es mayor de 5 se redondea a 6 el segundo dígito.  El resultado final es 8,6.

Cuando el número que se elimina es menor que 5, el dígito precedente no cambia.  En caso de que sea 5 el número que se elimina, se sustituye el dígito precedente por la cifra par más próxima.

Veamos ejemplos:
8,48 redondea a 8,5; 2,43 redondea a 2,4; 2,45 redondea a 2,4; 2,35 redondea a 2,4.

Redondeo: Un Arte Matemático para Simplificar Números

El redondeo es una técnica matemática comúnmente utilizada para simplificar números y hacer cálculos más manejables, especialmente cuando se trata de expresar resultados de operaciones o mediciones de manera más comprensible. Entender cómo redondear correctamente es esencial en diversas situaciones, desde las matemáticas cotidianas hasta aplicaciones más especializadas. Examinemos los principios básicos del redondeo con ejemplos prácticos.

Principios Básicos del Redondeo

1. Número de Decimales:

   • Al redondear, es crucial determinar el número de decimales a los que se desea llegar. Este paso ayuda a simplificar el número sin perder la precisión necesaria para la aplicación particular.

2. Cifra de Interés:

   • La cifra a la derecha del dígito que se redondea se llama la cifra de interés. Esta cifra influye en la decisión de redondeo.

3. Reglas de Redondeo:

   • Las reglas comunes de redondeo incluyen redondear hacia arriba si la cifra de interés es 5 o mayor y redondear hacia abajo si es menor que 5.

Redondeo de Números Enteros

Ejemplo: Redondear 48 a la decena más cercana.

En este caso, el número 48 está entre 40 y 50. La cifra de interés es 8 (el dígito de las unidades). Como 8 es mayor que 5, redondeamos hacia arriba, y el resultado es 50.

Redondeo de Números Decimales

Ejemplo: Redondear 3.876 a dos decimales.

La cifra de interés en este caso es 7 (el tercer dígito decimal). Como 7 es mayor que 5, redondeamos hacia arriba, y el resultado es 3.88.

Redondeo a Números Enteros o Múltiplos

Ejemplo: Redondear 72 a la decena más cercana y al múltiplo de 5 más cercano.

• Para redondear a la decena más cercana, la cifra de interés es 2 (el dígito de las unidades). Como 2 es menor que 5, redondeamos hacia abajo, y el resultado es 70.
• Para redondear al múltiplo de 5 más cercano, la cifra de interés es 2 (el dígito de las unidades). Como 2 es menor que 5, redondeamos hacia abajo, y el resultado es 70.

Redondeo Estratégico en Problemas Matemáticos

Ejemplo: Resolver 7337​ y redondear el resultado a dos decimales.

En este caso, al calcular 7337​, obtenemos $\mathrm{2.333...}$. Al redondear a dos decimales, la cifra de interés es 3 (el tercer dígito decimal). Como 3 es menor que 5, redondeamos hacia abajo, y el resultado es $2.33$.

Consideraciones Especiales:

• Redondeo Simétrico:

  • En algunos casos, se utiliza el redondeo simétrico, donde 5 se redondea hacia el número par más cercano. Por ejemplo, 2.5 se redondearía a 2, y 3.5 se redondearía a 4.

• Reglas de Empate:

  • Cuando la cifra de interés es exactamente 5, las reglas pueden variar. Puede seguirse la regla del redondeo simétrico o redondear siempre hacia arriba.

Conclusión: Un Arte Útil en Matemáticas y Más Allá

El redondeo es una herramienta matemática esencial que simplifica números sin perder la esencia de la información original. Al aplicar las reglas de redondeo de manera cuidadosa y considerar las cifras de interés, los matemáticos y científicos pueden obtener resultados manejables y comprensibles en una variedad de contextos, desde cálculos cotidianos hasta aplicaciones más avanzadas. Es un arte valioso en la caja de herramientas matemáticas que facilita la comunicación y la comprensión de cantidades numéricas.