أساسيات الكيمياء

لنفترض أن 8.56 هو نتيجة عملية تمت باستخدام الآلة الحاسبة. إذا كان عدد الأرقام المعنية هو اثنان فقط، يجب أن نقدم النتيجة كـ 8.5. ولكن نظرًا لأن الرقم الثالث أكبر من 5، يتم تقريب الرقم الثاني إلى 6. النتيجة النهائية هي 8.6.

عندما يكون الرقم الذي يتم إزالته أقل من 5، لا يتغير الرقم الذي يسبقه. في حال كان الرقم 5 هو الذي يتم إزالته، يتم استبدال الرقم الذي يسبقه بالرقم الزوج الأقرب.

لنرى أمثلة:
8.48 يتم تقريبها إلى 8.5؛ 2.43 يتم تقريبها إلى 2.4؛ 2.45 يتم تقريبها إلى 2.4؛ 2.35 يتم تقريبها إلى 2.4.

التقريب: فن رياضي لتبسيط الأرقام

التقريب هو تقنية رياضية شائعة تُستخدم لتبسيط الأرقام وجعل الحسابات أكثر سهولة، خاصة عند التعبير عن نتائج العمليات أو القياسات بطريقة أكثر فهمًا. فهم كيفية التقريب بشكل صحيح ضروري في مختلف الحالات، من الرياضيات اليومية إلى التطبيقات الأكثر تخصصًا. لنتحدث عن المبادئ الأساسية للتقريب مع أمثلة عملية.

المبادئ الأساسية للتقريب

1. عدد الأرقام العشرية:

   • عند التقريب، من المهم تحديد عدد الأرقام العشرية التي ترغب في الوصول إليها. يُساعد هذا الخطوة في تبسيط الرقم دون فقدان الدقة اللازمة للتطبيق المعين.

2. الرقم المعني:

   • الرقم الذي يكون على يمين الرقم الذي يتم تقريبه يُسمى الرقم المعني. يؤثر هذا الرقم في قرار التقريب.

3. قواعد التقريب:

   • تتضمن القواعد الشائعة للتقريب تقريب الرقم للأعلى إذا كان الرقم المعني هو 5 أو أكبر، وتقريبه للأسفل إذا كان أقل من 5.

تقريب الأعداد الصحيحة

مثال: تقريب 48 إلى أقرب عشرة.

في هذه الحالة، يكون الرقم 48 بين 40 و50. الرقم المعني هو 8 (الرقم العشري). نظرًا لأن 8 أقل من 5، نقوم بتقريبه للأسفل، والنتيجة هي 40.

تقريب الأعداد العشرية

مثال: تقريب 3.876 إلى أرقامين عشرية.

الرقم المعني في هذه الحالة هو 7 (الرقم العشري الثالث). نظرًا لأن 7 أكبر من 5، نقوم بتقريبه للأعلى، والنتيجة هي 3.88.

تقريب إلى الأعداد الصحيحة أو العديدات

مثال: تقريب 72 إلى أقرب عشرة وإلى أقرب مضاعف للرقم 5.

• لتقريبها إلى أقرب عشرة، يكون الرقم المعني هو 2 (الرقم العشري). نظرًا لأن 2 أقل من 5، نقوم بتقريبه للأسفل، والنتيجة هي 70.
• لتقريبها إلى أقرب مضاعف للرقم 5، يكون الرقم المعني هو 2 (الرقم العشري). نظرًا لأن 2 أقل من 5، نقوم بتقريبه للأسفل، والنتيجة هي 70.

تقريب استراتيجي في مشكلات الرياضيات

مثال: حل 7337​ وتقريب النتيجة إلى رقمين عشريين.

في هذه الحالة، عند حساب 73 ÷ 37، نحصل على 2.333...2.333.... عند التقريب إلى رقمين عشريين، يكون الرقم المعني هو 3 (الرقم العشري الثالث). نظرًا لأن 3 أقل من 5، نقوم بتقريبه للأسفل، والنتيجة هي 2.33.

اعتبارات خاصة:

• التقريب المتناظر:

  • في بعض الحالات، يُستخدم التقريب المتناظر، حيث يتم تقريب الرقم 5 إلى الرقم الزوج الأقرب. على سبيل المثال، يُقرب 2.5 إلى 2، ويُقرب 3.5 إلى 4.

• قواعد التعادل:

  • عندما يكون الرقم المعني هو 5 بالضبط، قد تختلف القواعد. يمكن اتباع قاعدة التقريب المتناظر أو التقريب دائمًا للأعلى.

الختام: فن مفيد في الرياضيات وأكثر

التقريب هو أداة رياضية أساسية تبسط الأرقام دون فقدان جوهر المعلومات الأصلية. من خلال تطبيق قواعد التقريب بعناية والنظر في الأرقام المعنية، يمكن للرياضيين والعلماء الحصول على نتائج قابلة للتحكم والفهم في مجموعة متنوعة من السياقات، من الحسابات اليومية إلى التطبيقات الأكثر تقدمًا. إنه فن قيم في صندوق أدوات الرياضيات الذي يسهل التواصل وفهم الكميات العددية.