La energía cinética del movimiento interno puede separarse en dos energías puede dividirse en energía cinética de rotación y energía cinética de vibración. Inicialmente realizaremos la aproximación de que ambos movimietos son independientes, puesto que el movimiento rotacional depende de los angulos $\theta$ y $\varphi$ mientras que el movimiento vibracional sólo depende de la distancia entre nucleos $R$.
\begin{equation} \frac{-\hbar}{2\mu}\nabla^2\psi_{rot}=E_{rot}\psi_{rot} \end{equation}
El modelo del rotor rígido nos da la energía rotacional de una molécula diatómica:
\begin{equation}\label{4} E_{rot}=\frac{\hbar^2 J(J+1)}{2I_e} \end{equation}
Donde $I_e=\mu R_{e}^{2}$ es el momento de inercia de equilibrio.
También podemos escribir la energía rotacional en función de la constante rotacional $B_e$, donde $B_e=\frac{h}{8\pi^2I_e}$
\begin{equation}\label{5} E_{rot}=B_e hJ(J+1) \end{equation}
El número cuántico rotación $J$ toma valores: 0,1,2,3..... y los niveles rotacionales son $(2J+1)$ veces degenerados.