A comienzo del siglo XX los físicos no podían describir correctamente el comportamiento de partículas muy pequeñas como electrones, núcleos de átomos y moléculas. El comportamiento de dichas partículas se describe correctamente con un conjunto de leyes físicas que denominamos Mecánica Cuántica.
A principios de siglo, un reducido número de físicos, entre los que podemos citar Bohr, Einstein, Born, Dirac, Schrödinger, Heisember, De Broglie, Jordan, Pauli, contribuyeron a formalizar matemáticamente la Teoría que quedó prácticamente completa a finales de la década de 1920.
El estudio de la Mecánica Cuántica se puede realizar siguiendo dos caminos diferentes. La primera vía consiste en analizar aquellos problemas físicos que la Mecánica Clásica es incapaz de resolver y que, sin embargo, fueron interpretados correctamente por la Mecánica Cuántica. Podemos citar:
- La Ley de radiación espectral del cuerpo negro
- El efecto fotoeléctrico.
- Las capacidades caloríficas de los sólidos.
- El espectro atómico del átomo de hidrógeno.
- El efecto Compton
La segunda vía que podemos seguir es la axiomática. Partimos de unos postulados fundamentales a partir de los cuales se deducen resultados sobre el comportamiento de lo sistemas físicos microscópicos. Estos resultados se contrastan con el experimento pudiéndose observar el mayor o menor acuerdo entre la teoría y los datos experimentales, lo que proporciona una medida directa de la bondad de la teoría.
En esta sección abordaremos el estudio de la Mecánica Cuántica desde el punto de vista axiomático. Las formulaciones más conocidas son el formalismo de Schrödinger que se basa en la descripción ondulatoria de la materia. El formalismo de Heisenberg y Dirac emplea algebra de vectores, operadores y matrices. Schrödinger demostró que ambos formalismos son equivalentes y pueden utilizarse indistintamente.
El estudio de la Mecánica Cuántica puede resultar al principio complejo y poco motivador dado que parte de unos postulados que pueden parecer extraños, caprichosos y difíciles de comprender. Esta sensación inicial no debe desanimarnos puesto que la aplicación de la teoría a problemas prácticos (partícula en una caja, oscilador armónico, rotor rígido) permitirá ver la sencillez con la que trabaja esta teoría.