\begin{equation} \Delta G_{mez}=G-G^{\ast}=\sum_{i}n_i\underbrace{(\mu_i-\mu_{i}^{\ast})}_{RTlnx_i}=RT\sum_{i}lnx_i \end{equation} $\Delta G_{mez}<0$ para un proceso espontáneo e irreversible. \begin{equation} \Delta V_{mez}=\left(\frac{\partial\Delta G_{mez}}{\partial P}\right)_{n_j,P}=0 \end{equation} Al no depender $\Delta G_{mez}$ de la presión $\Delta V_{mez}$ es nulo.
Al mezclar dos componentes que formen una disolución ideal no se produce aumento ni disminución de volumen con respecto a los componentes puros. \begin{equation} \Delta S_{mez}=-\left(\frac{\partial\Delta G_{mez}}{\partial T}\right)_{n_j,T}=-R\sum_{i}n_ilnx_i \end{equation} $\Delta S_{mez}$ suele ser positiva ya que al mezclarse los componentes el sistema se desordena aumentando su entropía. \begin{equation} \Delta G_{mez}=\Delta H_{mez}-T\Delta S_{mez} \end{equation} De esta ecuación concluimos que, $\Delta H_{mez}=0$ \begin{equation} \Delta H_{mez}=\Delta U_{mez}+P\Delta V_{mez} \end{equation} Dado que $\Delta H_{mez}$ y $\Delta V_{mez}$ son cero, concluimos que $\Delta U_{mez}=0$