La entropía es una función de estado descubierta por Clausius en 1854 y definida por la siguiente expresión: \begin{equation} dS=\frac{dq}{T} \end{equation} El cambio de entropía entre dos estados 1 y 2 se obtiene integrando la expresión diferencial: \begin{equation} \Delta S=\int_{1}^{2}\frac{dq}{T} \end{equation} La entropía es una medida del desorden que posee un sistema. Cuanto más desordenado sea, mayor entropía posee.
Así, el agua sólida (moléculas ordenadas) tiene menos entropía que el agua líquida (moléculas con libertad de movimiento).
La entropía también nos indica la dirección que siguen los procesos espontáneos. Supongamos un recipiente dividido por una pared que contiene a un lado nitrógeno y a otro oxígeno, quitamos la pared y los gases se mezclan espontáneamente. Las moléculas nitrógeno y oxígeno difunden por todo recipiente obteniéndose al cabo de un cierto tiempo una mezcla perfecta de ambos gases.
¿Qué opinaría si le digo, que de forma espontánea a partir de esa mezcla nitrógeno oxígeno los gases comienzan a separarse llegándose a un estado final en el que el nitrógeno queda puro en la mitad izquierda del recipiente y el oxígeno puro en la mitad derecha?. Pensará con toda la razón que estoy de broma. ¿Cuál es la razón por la que el proceso espontáneo es la mezcla de los dos gases y no la separación de los mismos?.
Se observa que en todo proceso espontáneo la entropía del sistema aumenta (válido para sistemas aislados y procesos irreversibles). La mezcla de los gases supone un aumento del desorden y por ello de la entropía, por eso es el proceso espontáneo. La separación de los mismos implicaría una disminución de la entropía del sistema (aumento del orden) y no puede darse de forma espontánea. La entropía es la flecha termodinámica que indica la dirección de los procesos espontáneos.