Oscilador armónico | Mecánica cuántica

Las funciones de onda del oscilador armónico vienen dadas por la ecuación (\ref{ec17}), donde N es la constante de normalización, que podemos calcular con la siguiente ecuación: \begin{equation}\label{ec-43} \int_{-\infty}^{+\infty}\Psi_{v}^{\ast}(x)\Psi_{v}(x)dx=1 \end{equation} La normalización de la función de onda para un estado general $v$ nos da el siguiente resultado: \begin{equation} N_v =\left(2^v v!\right)^{-1/2}\left(\frac{\beta}{\pi}\right)^{1/4} \end{equation}