A partir de la función de partición traslacional se puede obtener la presión de un gas ideal. \begin{equation} P=NKT\left(\frac{\partial lnq_{tr}}{\partial V}\right)_T \end{equation} Escribimos la función de partición traslacional: \begin{equation} q_{tr}=\left(\frac{2\pi mkT}{h^2}\right)^{3/2}V \end{equation} Tomando logaritmos neperiano \begin{equation} lnq_{tr}=ln\left(\frac{2\pi mkT}{h^2}\right)^{3/2}+lnV \end{equation}
Derivando \begin{equation} \frac{dlnq_{tr}}{dV}=\frac{1}{V} \end{equation} Sustituyendo en la fórmula de la presión y teniendo en cuenta que $Nk=nR$ \begin{equation} P=\frac{NkT}{V}=\frac{nRT}{V} \end{equation}