La probabilidad de que una molécula tenga su componente de velocidad en dirección x comprendida entre $v_x$ y $v_{x+dx}$, en dirección y entre $v_y$ y $v_{y+dy}$ y en dirección z entre $v_z$ y $v_{z+dz}$ vendrá dada por: \begin{equation} dN_{v_x,v_y,v_z}/N=g(v_x)g(v_y)g(v_z)dv_xdv_ydv_z \end{equation} $dN_{v_x,v_y,v_z}/N$ representa la probabilidad de que una molécula (fracción de moléculas) tenga el extremo de su vector velocidad en el interior de una caja de lados $dv_x, dv_y, dv_z$
Sustituyendo las expresiones calculadas anteriormente para las funciones de distribución en cada dirección espacial: \begin{equation} \phi(\bar{v})=g(v_x)g(v_y)g(v_z)=\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^{1/2}e^{-mv^2/2kT} \end{equation} Siendo, $v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2$, el cuadrado del módulo de la velocidad. Esta nueva función de distribución no depende de la orientación del vector, sino exclusivamente de su módulo.