Canal YouTube | Química General

¡Suscríbete al nuevo canal de Química General! Durante este verano completaré todos los temas que se imparten en primero de carrera de las diferentes universidades. Cada tema en una lista de reproducción con el contenido ordenado

Cálculo de la velocidad media $\bar{v}$

Solapas principales

\begin{equation} \bar{v}=\int_{0}^{\infty}vG(v)dv=4\pi\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^{3/2}\int_{0}^{\infty}e^{-mv^2/2kT}v^3dv \end{equation} Utilizando la integral $\int_{0}^{\infty}x^{2n+1}e^{-ax^2}dx=\frac{n!}{2a^{n+1}}$ \begin{equation} \bar{v}=4\pi\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^{3/2}\frac{1}{2(m/2kT)^2}=\left(\frac{8kT}{\pi m}\right)^{1/2} \end{equation} Multiplicando y dividiendo por el número de avogadro y teniendo en cuenta que $kN_A=R$ y $N_A m=M$ \begin{equation} \bar{v}=\left(\frac{8RT}{\pi M}\right)^{1/2} \end{equation}