Con la excepción del átomo de hidrógeno la suma de las masas de protones, neutrones y electrones que componen un átomo es mayor que la masa total de dicho átomo. Este defecto de masa se debe a la energía liberada durante la formación del átomo, equivalente a la energía de enlace entre los protones y neutrones que forman el núcleo atómico.
La ecuación de Einstein $E=mc^2$ nos permite relacionar la masa perdida con la energía liberada. En esta situación particular podemos escribirla como: \begin{equation} \Delta E=\Delta m c^2 \end{equation} Donde, $\Delta E$ representa la energía liberada en la formación del átomo, $\Delta m$ la masa perdida y $c$ la velocidad de la luz en el vacío.
Ejemplo:
Estimar la energía de enlace nuclear para el $^7_3Li$ utilizando los siguientes datos.
- Masa atómica del litio: 7.01600 u ( 1 u =$1.66054x10^{-27}$ kg)
- Masa del electrón: $9.10939x10{-31}$ kg
- Masa del protón: $1.67262x1^{-27}$ kg
- Masa del neutrón: $1.67493x10^{-27}$ kg
- $c=2.998x10^8\;m/s$
Solución:
Primero obtendremos la masa del átomo de litio en kg y le restamos la suma de masas de protones, neutrones y electrones, obteniendo de este modo el defecto de masa.
Masa de un átomo de litio: \begin{equation} 7.01600\;ux\frac{1.66057x10^{-27}\;kg}{1\;u}=1.16503x10{-26}\;kg \end{equation}
Suma de masas de protones neutrones y electrones que componen un átomo de litio (3 electrones; 3 protones y cuatro neutrones): \begin{equation} 3x9.10939x10^{-31}+3x1.67262x10^{-27}+4x1.67493x10^{-27}=1.17203x10^{-26}\; kg \end{equation}
El defecto másico viene dado por: \begin{equation} \Delta m=1.16503x10{-26}-1.17203x10^{-26}=0.00700x10^{-26}\;kg \end{equation}
Utilizando la fórmula de Einstein transformamos el defecto másico en energía de enlace nuclear. \begin{equation} \Delta E=\Delta m\cdot c^2 \end{equation} \begin{equation} \Delta E=(0.00700x10^{-26}\;kg)x(2.998x10^{8}\;m/s)^2=6.2916x10^{-12}\;J \end{equation}