En mecánica cuántica las partículas son indistinguibles, el principio de incertidumbre impide conocer el camino que sigue cada partícula. Por tanto, la función de onda de un sistema de partículas idénticas no distinguirá unas partículas de otras.

Sean un conjunto de partículas, cuyas coordandas son $q_1,q_2,.....q_n$. La función de onda dependerá de las coordenadas de todas las partículas que forman el sistema $\psi(q_1,q_2,.....q_n)$. Esta función de onda puede presentar dos comportamientos diferentes frente al intercambio de dos partículas cualesquiera:<

$\psi(q_2,q_1,.....q_n)=\psi(q_1,q_2,.....q_n)$, se dice que la función es simétrica frente el intercambio.

$\psi(q_2,q_1,.....q_n)=-\psi(q_1,q_2,.....q_n)$, se dice que la función es antisimétrica frente al intercambio.

Principio de Pauli, la función de onda de un sistema de electrones (fermiones) debe ser antisimétrica con respecto al intercambio de dos electrones cualesquiera y no debe distinguir entre electrones.

En el caso de los bosones (partículas con spin entero), la función de onda es simétrica.