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Ecuación de Estado del Gas Ideal

Solapas principales

A partir de la función de partición traslacional se puede obtener la presión de un gas ideal.
\begin{equation}
P=NKT\left(\frac{\partial lnq_{tr}}{\partial V}\right)_T
\end{equation}
Escribimos la función de partición traslacional:
\begin{equation}
q_{tr}=\left(\frac{2\pi mkT}{h^2}\right)^{3/2}V
\end{equation}
Tomando logaritmos neperiano
\begin{equation}
lnq_{tr}=ln\left(\frac{2\pi mkT}{h^2}\right)^{3/2}+lnV
\end{equation}
Derivando
\begin{equation}
\frac{dlnq_{tr}}{dV}=\frac{1}{V}
\end{equation}
Sustituyendo en la fórmula de la presión y teniendo en cuenta que $Nk=nR$
\begin{equation}
P=\frac{NkT}{V}=\frac{nRT}{V}
\end{equation}