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Estructura fina del átomo. Interacción spin-órbita.

Solapas principales

Los momentos angulares de spin y orbital se acoplan dando lugar a un momento angular total que respresentamos por J, $\vec{J}=\vec{L}+\vec{S}$. El número cuántico del momento angular total se obtiene por suma de los números cuánticos del momento angular orbital y spin totales:
\begin{equation}
J=L\otimes S= L+S, L+S-1, L+S-2,......,|L-S|
\end{equation}
Los operadores compatibles con el Halmiltoniano de estructura fina son, $J^2$ y $J_z$, cuyos valores propios son, $\hbar^2 J(J+1)$ y $M_J\hbar$, respectivamente.

Un nivel de estructura fina viene dado por: $^{2S+1}L_J$

Los estados de estructura fina tienen la forma: $\left|^{2S+1}L_J\;M_J\right\rangle$.

La degeneración de cada nivel de estructura fina es $2J+1$
El acoplamiento spin-orbita produce el desdoblamiento de los términos R-S en niveles de estructura fina, los cuales poseen una energía ligeramente diferente. Por ejemplo, el carbono en su estado fundamental $1s^22s^22p^2$, tiene tres términos R-S $^1S,^3P$ y $^1D$. Al considerar el acoplamiento spin-orbita se produce el desdoblamiento del término $^3P$ en tres niveles $^3P_2, ^3P_1$ y $^3P_0$.