Disoluciones reales

Los coeficientes de actividad de solutos no volátiles pueden determinarse a partir de datos de presiones de vapor usando la ecuación de Gibbs-Duhem. Partimos de la ecuación que nos da G para una disolución como sumatorio del producto de los moles de cada componente por su potencial químico. \begin{equation} G=\sum_{i}n_i\mu_i \end{equation} Diferenciando: \begin{equation} dG=\sum_{i}n_id\mu_i-\sum_{i}\mu_idn_i \end{equation} Escribiendo la ecuación de Gibbs para dG \begin{equation} dG=-SdT+VdP+\sum_{i}\mu_idn_i \end{equation} Igualando ambas ecuaciones \begin{equation} \sum_{i}n_id\mu_i-\cancel{\sum_{i}\mu_idn_i}=-SdT+VdP+\cancel{\sum_{i}\mu_idn_i} \end{equation} Si T y P son constantes dT=dP=0 \begin{equation} \sum_{i}=n_id\mu_i=0 \end{equation} Esta última ecuación se conoce como ecuación de Gibbs-Duhem y puede ser generalizada a cualquier magnitud molar parcial.