La capacidad calorífica de un sistema cerrado en un proceso infinitesimal se define como el cociente entre el calor intercambiado y el cambio de temperatura producido.
Para un proceso a P=cte la capacidad calorífica viene dada por la ecuación:

De igual manera se define la capacidad calorífica a volumen constante:

Como , las ecuaciones anteriores pueden escribirse como:

Por tanto, C_p y C_v nos dan la variación de U y H con respecto a la temperatura y siempre deben tomar valores positivos.

Definimos las capacidades caloríficas molares para sustancias puras como el cociente entre la C_p y el número de moles de la sustancia.

¿Qué relación existe entre C_p y C_v?

Para simplificar esta ecuación consideramos la energía interna como función de la temperatura  y el volumen , y hallamos la diferencial

Dividiendo todos los términos por dT a P = cte

Sustituyendo en la relación C_p - C_v nos queda:

Sacando factor común a la derivada de V respecto a T nos da: