Átomos polielectrónicos | Mecánica cuántica

Los momentos angulares de spin y orbital se acoplan dando lugar a un momento angular total que respresentamos por J, $\vec{J}=\vec{L}+\vec{S}$. El número cuántico del momento angular total se obtiene por suma de los números cuánticos del momento angular orbital y spin totales: \begin{equation} J=L\otimes S= L+S, L+S-1, L+S-2,......,|L-S| \end{equation} Los operadores compatibles con el Halmiltoniano de estructura fina son, $J^2$ y $J_z$, cuyos valores propios son, $\hbar^2 J(J+1)$ y $M_J\hbar$, respectivamente. Un nivel de estructura fina viene dado por: $^{2S+1}L_J$ Los estados de estructura fina tienen la forma: $\left|^{2S+1}L_J\;M_J\right\rangle$. La degeneración de cada nivel de estructura fina es $2J+1$ El acoplamiento spin-orbita produce el desdoblamiento de los términos R-S en niveles de estructura fina, los cuales poseen una energía ligeramente diferente. Por ejemplo, el carbono en su estado fundamental $1s^22s^22p^2$, tiene tres términos R-S $^1S,^3P$ y $^1D$. Al considerar el acoplamiento spin-orbita se produce el desdoblamiento del término $^3P$ en tres niveles $^3P_2, ^3P_1$ y $^3P_0$.