Variación de entropía del universo

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En las secciones anteriores hemos considerado los cambios de entropía en el sistema para los procesos más típicos. Ahora estudiaremos las variaciones de entropía que ocurren en el sistema y en el entorno. Llamamos universo al conjunto de sistema más entorno que interacciona con él. \begin{equation} \Delta S_{uni}=\Delta S_{sis}+\Delta S_{ent} \end{equation} 

Calculemos la variación de entropía que sufre el universo en un proceso reversible. Supongamos que se produce un flujo infinitesimal de calor dq desde el sistema hacia el entorno. Para que el proceso sea reversible es necesario que la diferencia de temperatura entre el sistema y el entorno sea un dT, de lo contrario el proceso será irreversible. \begin{equation} dS_{uni}=dS_{sis}+dS_{ent}=\frac{dq_{sis}}{T_{sis}}+\frac{dq_{ent}}{T_{ent}} \end{equation} El calor que recibe el sistema es igual al que cede el entorno, $q_{sis}=-q_{ent}$ y las temperaturas sólo se diferencian en una cantidad infinitesimal,$T_{sis}=T_{ent}$ , por lo que podemos considerarlas iguales. \begin{eqnarray} dS_{uni} & = & \frac{dq_{sis}}{T_{sis}}+\frac{-dq_{sis}}{T_{sis}}=0\\ \Delta S_{uni} & = & 0 \end{eqnarray}

 

En todo proceso reversible la entropía del universo se mantiene constante. Puede cambiar la entropía del sistema y la del entorno pero la suma de ambas variaciones es cero. Para un sistema aislado, la variación de entropía durante un proceso reversible será cero. Es fácil de comprender puesto que en este caso el sistema equivale al universo ya que no tiene entorno.

En los procesos irreversibles la entropía del universo aumenta siempre. Así, podemos escribir la siguiente desigualdad válida para todo proceso: \begin{equation} \Delta S_{uni}\geq 0 \end{equation} El igual es para proceso reversibles y el mayor para procesos irreversibles. Para un sistema aislado se cumplirá: $\Delta S_{sis} \geq 0$