Trabajo Presión-Volumen (P-V)

Solapas principales

Igual que en mecánica clásica el trabajo se define por la ecuación dw = Fxdx,  donde Fx es la componente de la fuerza F en la dirección del movimiento y dx es el desplazamiento. Cuando Fx y dx tienen el mismo sentido el trabajo es positivo, si tienen  sentidos opuestos el trabajo es negativo.

Consideremos un cilindro con un pistón sobre el que actúa una fuerza Fx produciendo un desplazamiento del pistón dx.  El trabajo realizado sobre el sistema viene dado por la ecuación, dw =Fxdx.  Sea A el área del pistón, la presión ejercida por el pistón sobre el sistema será, P=Fx/A, sustituyendo en la expresión del trabajo, dw = PAdx.

El producto Adx representa la variación de volumen producida por el movimiento del pistón dV=-Adx.  Sustituyendo en dw nos queda:

Si realizamos trabajo sobre el sistema (compresión) dV<0 y el trabajo es positivo.  Cuando el sistema realiza trabajo sobre el entorno (expansión) dV>0  el trabajo es negativo.

Hasta ahora sólo hemos considerado cambios infinitesimales de volumen dV.  El trabajo realizado al pasar de un volumen V1 a V2 viene dado por la suma de los infinitos cambios infinitesimales que permiten pasar el sistema del primer volumen al segundo.  En cada uno de estos pasos el sistema cambia en un volumen dV y se efectúa un trabajo –PdV.  El trabajo en este cambio de volumen viene dado por la integral:

¿Qué es un proceso reversible?  Un proceso reversible es aquel en el que todo cambio respecto a un estado de equilibrio del sistema es infinitesimal, por ejemplo, un cambio de volumen finito debe venir dado por un número infinito de cambios de volumen y el sistema se mantiene próximo al equilibrio a lo largo de todo el proceso.  Este tipo de proceso puede invertirse y el sistema volverá a las mismas condiciones de partida.

En un diagrama P-V la integral anterior representa el área bajo la curva, y el trabajo realizado dependerá del camino seguido para ir desde el punto 1 al 2.  Esto significa que el trabajo no es una función de estado. Como puede verse en las gráficas el área bajo la curva es diferente dependiendo de la trayectoria seguida para ir del punto 1 al 2.

En resumen, el trabajo es la forma de transferencia de energía entre el sistema y el entorno provocado por una fuera que efectúa un desplazamiento.