Mecánica cuántica. La ecuación de Schrödinger

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En 1927, Erwin Schrödinger propuso que cualquier electrón o partícula que posea propiedades ondulatorias puede ser descrito mediante una función, representada por la letra griega psi, $\psi$, llamada función de onda o estado y contiene toda la información que es posible conocer sobre ese sistema cuántico.

La ecuación de Schrödinger, $\hat{H}\psi=E\psi$, es una ecuación diferencial cuya solución nos da la función de onda del sistema y su energía. En esta ecuación, $\hat{H}$, representa al operador hamiltoniano, cuya expresión para un sistema unidimensional es:

\begin{equation} \hat{H}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2}{dx^2}+V \end{equation}

siendo, $\hbar=h/2\pi$ y V el potencial al que está sometida la partícula.

El significado físico de la función de onda lo da su módulo al cuadrado, llamado densidad de probabilidad, $|\psi|^2$, y relacionado con la probabilidad de encontrar la partícula en una determinada zona del espacio.