Determinación de Actividades y Coeficientes de Actividad

Solapas principales

El formalismo anterior es inutil si no podemos determinar los coeficientes de actividad.

Convenio I

\begin{equation} \mu_i=\mu_{I,i}^{0}+RTln\gamma_{I,i}x_i\;\;\;\rightarrow\;\;\;\mu_i=\mu_{I,i}^{0}+RTlna_{I,i} \end{equation} La Ley de Raoult, $P_i=x_iP_{i}^{\ast}$, puede ser generalizada para disoluciones reales sin más que cambiar la fracción molar por la actividad, $P_i=a_{I,i}P_{i}^{\ast}$ Despejando la actividad, obtenemos una ecuación que nos permite calcularla. \begin{equation} a_{I,i}=\frac{P_i}{P_{i}^{\ast}} \end{equation} La presión parcial del componente i se calcula mediante la Ley de Dalton, $P_i=x_{iv}P_T$, y es necesario medir experimentalmente la presión total, $P_T$ y la composición del vapor sobre la disolución, $x_{iv}$ \begin{equation} \gamma_{I,i}=\frac{P_i}{x_{i,l}} \end{equation} Esta última ecuación nos permite el cálculo del coeficiente de actividad, una vez conocida la actividad y la composición de la fase líquida.

Comparando la Ley de Raoult para disoluciones ideales, $P_{i}^{id}=x_iP_i^{\ast}$, con la Ley de Raoult para disoluciones reales, $P_i=\gamma_{II,i}x_iP_{i}^{\ast}$, se obtiene la siguiente relación: \begin{equation} \gamma_{II,i}=\frac{P_i}{P_{i}^{id}} \end{equation} El coeficiente de actividad puede ser mayor o menor que uno: Si $P_i>P_{i}^{id}$ entonces $\gamma_{II,i}>1$. En esta situación, las interacciones en la disolución son menores que las que presentan los componentes puros.

Convenio II

\begin{equation} \mu_i=\mu_{II,i}^{0}+RTln\gamma_{II,i}x_i \end{equation} La actividad del soluto la obtenemos con la Ley de Henry $P_i=K_ia_{II,i}$ \begin{equation} a_{II,i}=\frac{P_i}{K_i}\;\;\Rightarrow \;\; \gamma_{II,i}=\frac{P_i}{K_ix_i} \end{equation} Midiendo la presión total sobre la disolución y su composición se obtiene $P_i$ mediante la Ley de Dalton. La constante de Henry se mide en una disolución muy diluida.

El disolvente emplea la Ley de Raoult para el cálculo de las actividades $a_{II,A}=\frac{P_A}{P_{A}}^{\ast}$