Principios y Postulados de la Mecánica Cuántica

A comienzo del siglo XX los físicos no podían describir correctamente el comportamiento de partículas muy pequeñas como electrones, núcleos de átomos y moléculas.  El comportamiento de dichas partículas se describe correctamente con un conjunto de leyes físicas que denominamos Mecánica Cuántica.

A principios de siglo, un reducido número de físicos, entre los que podemos citar Bohr, Einstein, Born, Dirac, Schrödinger, Heisember, De Broglie, Jordan, Pauli, contribuyeron a formalizar matemáticamente la Teoría que quedó prácticamente completa a finales de la década de 1920.

El estudio de la Mecánica Cuántica se puede realizar siguiendo dos caminos diferentes. La primera vía consiste en analizar aquellos problemas físicos que la Mecánica Clásica es incapaz de resolver y que, sin embargo, fueron interpretados correctamente por la Mecánica Cuántica.  Podemos citar:

  • La Ley de radiación espectral del cuerpo negro
  • El efecto fotoeléctrico.
  • Las capacidades caloríficas de los sólidos.
  • El espectro atómico del átomo de hidrógeno.
  • El efecto Compton

La segunda vía que podemos seguir es la axiomática.  Partimos de unos postulados fundamentales a partir de los cuales se deducen resultados sobre el comportamiento de lo sistemas físicos microscópicos.  Estos resultados se contrastan con el experimento pudiéndose observar el mayor o menor acuerdo entre la teoría y los datos experimentales, lo que proporciona una medida directa de la bondad de la teoría.

En esta sección abordaremos el estudio de la Mecánica Cuántica desde el punto de vista axiomático.  Las formulaciones más conocidas son el formalismo de Schrödinger que se basa en la descripción ondulatoria de la materia.  El formalismo de Heisenberg y Dirac emplea algebra de vectores, operadores y matrices.  Schrödinger demostró que ambos formalismos son equivalentes y pueden utilizarse indistintamente.

El estudio de la Mecánica Cuántica puede resultar al principio complejo y poco motivador dado que parte de unos postulados que pueden parecer extraños, caprichosos y difíciles de comprender.  Esta sensación inicial no debe desanimarnos puesto que la aplicación de la teoría a problemas prácticos (partícula en una caja, oscilador armónico, rotor rígido) permitirá ver la sencillez con la que trabaja esta teoría.

Comentarios

Me gusta la forma como se ha presentado el contenido de la Mecánica Cuántica, ya que podemos dar la estructura de esta teoría como más o menos completada, lo cual permite estructurarla de una forma lógica. Eso es lo que se hace al introducirla mediante la presentación axiomática que se sigue aquí.

 

En la mayoría de los textos sobre Mecánica Cuántica se suele emplear la otra forma, la visión histórica de como se fue desarrollando esta teoría a partir de los intentos (entre finales del siglo XIX y principios del XX) de resolver los fenómenos que no concordaban con la teoría física clásica, heredera de la Mecánica de Newton. El movimiento browniano, la catástrofe del ultravioleta, el efecto fotoeléctrico... Eran unos pocos fenómenos que se resistían a ser explicados mediante el uso de la teoría física de su época, ahora conocida como Física Clásica. Genios de la talla de Planck, Einstein y otros que se citan en esta página, supieron ver más allá de lo que entonces se creía que era la verdad y demostraron una vez más qué es eso del método científico y cómo funciona.

 

La presentacion histórica es muy interesante para los que nos gusta contemplar el mundo paso a paso, manteniendo una visión de conjunto de cómo evolucionan las ideas y cómo son alteradas por la aparición de otras más nuevas. El problema que tiene esa forma de explicar la Mecánica Cuántica es que, para el estudiante, puede resultar muy complicada de seguir. Hay que esforzarse en aprender mucho (y a veces usando un lenguaje matemático de considerable dificultad) sobre un determinado modelo teórico que, pocas clases después, se descubre como insuficiente y exige la búsqueda de un modelo nuevo. Al final, un estudiante puede terminar hecho un lío entre los diversos modelos y su forma de calcular las cosas.

 

En cambio, la formulación axiómatica da una visión completa de cómo es la Mecánica Cuántica ahora, pasados ya unos cuantos años desde sus primeros pasos, y por tanto, mostrando una teoría completa, bien estructurada y que es capaz de describir la realidad experimental con un grado de exactitud mayor que el de ninguna otra teoría científica. Eso simplifica mucho el proceso de estudio y es mucho más sencillo de entender que visto de la otra manera. Hay que añadir a todo ésto que siempre debemos recordar que el nivel matemático que se requiere para poder moverse con soltura entre los cálculos que aparecen al usar esta teoría es más que considerable y eso es, a veces, un handicap para los estudiantes de Química, que se mueven con mucha comodidad en el laboratorio pero son algo más patosos si los hacemos caminar rodeados de cálculos matemáticos.

A pesar de los numerosos detractores que ha ido teniendo la teoría cuántica desde el mismo momento en que se postuló el concepto de quantum de energía, la verdad es que todas y cada una de sus predicciones se han ido verificando posteriormente. No sólo eso, sino que la concordancia entre los valores calculados teóricamente y los observados experimentalmente es muy superior a la de cualquier otra teoría científica. La nueva teoría que se inició con la famosa intervención de Planck sobre la radiación del cuerpo negro en una sesión del 14 de diciembre de 1900 de la Sociedad Física de la Academia de Ciencias de Berlín es uno de los hitos más importantes del saber humano.