Cálculo de pH en disoluciones de ácido sulfúrico

Solapas principales

El ácido sulfúrico es un ácido diprótico, con la caracteristica especial de presentar un primera disociación completa.  El pH de una disolución de ácido sulfúrico viene dado, de forma aproximada, por los protones generados en la primera disociación ya que la segunda presenta poca extensión.

Veamos las reacciones de ionización de ácido sulfúrico:

$H_2SO_4 +H_2O\rightarrow HSO_4^- +H_3O^+$

$HSO_4^-+H_2O\rightleftharpoons SO_4^{2-}+H_3O^+$       $k_a=1.1x10^{-2}$

Como puede observarse la primera reacción está desplazada completamente hacia la derecha y no se muestra su constante de equilibrio ya que es muy grande.  Por el contrario, la seguda reacción no desplaza totalmente y debemos evaluar su equilibrio en función de la constante, así como de los protones generados en la primera reacción.

Calculemos ahora el pH de una disolución 0.5 M de ácido sulfúrico.

$H_2SO_4 +H_2O\rightarrow HSO_4^- +H_3O^+$

  ---------                          0.5             0.5

$HSO_4^-+H_2O\rightleftharpoons SO_4^{2-}+H_3O^+$

  0.5 - x                            x          0.5 + x

Evaluamos la constante de este segundo equilibrio:

\begin{equation}K_{a}=\frac{[SO_4^{2-}][H_3O^+]}{[HSO_4^-]}=\frac{x(0.5+x)}{0.5-x}=1.1x10^{-2}\end{equation}

Dado que x<<0.5, podemos despreciarla en las sumas, nos queda:

\begin{equation}1.1x10^{-2}=\frac{0.5x}{0.5}\end{equation}

Ecuación de la que fácilmente se obtiene, $x=0.011\;M$

Por tanto, la concentración de protones total en el medio es: $[H_3O^+]=0.5+0.011=0.511\;M$