Ácidos Polipróticos

Solapas principales

Hasta ahora hemos estudiado ácidos que tenían un sólo hidrógeno ionizable (ácidos monopróticos).  Sin embargo, existen ácidos que poseen varios hidrógenos ionizables, llamados ácidos polipróticos.  Algunos ejemplos son los ácidos: $H_3PO_4 \;H_2SO_4$

La molécula de $H_3PO_4$, es un ácido triprótico, con tres hidrógenos ionizables.  La acidez de los hidrógenos decrece rápidamente, siendo mucho más ácido el primero que el segundo, y este que el tercero.  La razón radica que a medida que arrancamos hidrógenos la molécula adquiere carga negativa y la base conjugada cada vez es más inestable (fuerte).

Veamos los tres equilibrio en la ionización del ácido fosfórico:

$H_3PO_4 + H_2O \rightleftharpoons H_2PO_4^- +H_3O^+$    $K_{a1}=7.1x10^{-3}$

$H_2PO_4^- +H_2O\rightleftharpoons HPO_4^{2-} +H_3O^+$    $K_{a2}=6.3x10^{-8}$

$HPO_4^{2-}+H_2O\rightleftharpoons PO_4^{3-} +H_3O^+$     $K_{a3}=4.2x10^{-13}$

Como puede observarse la primera ionización está mucho más deplazada hacia la derecha que el resto.  Pudiendo despreciar, con muy buena aproximación, los protones procedentes de la segunda y tercera ionización, calculando el pH a partir de los protones generados en la primera.  

Veamos un ejemplo: Calcular las concentraciones de los diferentes iones en una disolución 3 M de ácido fosfórico.

$H_3PO_4 + H_2O \rightleftharpoons H_2PO_4^- +H_3O^+ $

    3 - x                             x                x

$H_2PO_4^- +H_2O\rightleftharpoons HPO_4^{2-} +H_3O^+$

    x - y                             y               x+y

$HPO_4^{2-}+H_2O\rightleftharpoons PO_4^{3-} +H_3O^+$

   y - z                              z              x + y + z

Debido a la gran diferencia entre las constantes de ionización x>>y>>z, podemos despreciar y en la suma x+y o diferencia x-y.  También podemos despreciar z  en las diferencias y-z o en la suma z+y+z.

Planteamos las constantes de equilibrio para las tres reacciones: 

\begin{equation}K_{a1}=\frac{[H_2PO_4^-][H_3O^+]}{H_3PO_4]}=\frac{x^2}{3-x}=7.1x10^{-3}\end{equation}

Despejando: $x=[H_3O^+]=[H_2PO_4^-]=0.14M$

Planteamos la constante de equilibrio de la segunda ionización:

\begin{equation}K_{a2}=\frac{[HPO_4^{2-}][H_3O^+]}{H_2PO_4^-]}=\frac{y(x+y)}{x-y}=6.3x10^{-8}\end{equation}

Despreciando y frente a x, nos queda: 

\begin{equation}6.3x10^{-8}=\frac{y\cdot x}{x}=y=[HPO_4^{2-}]\end{equation}

Para obtener la z procedemos de forma análoga:

\begin{equation}K_{a3}=\frac{[PO_4^{3-}][H_3O^+]}{[HPO_4^{2-}]}=\frac{z(x+y+z)}{y-z}=4.2x10^{-13}\end{equation}

Considerando que z << y << x, la equación se puede simplificar:

\begin{equation}4.2x10^{-13}=\frac{z\cdot x}{y}\end{equation}

Reemplazando la z y la y por los valores obtenidos anteriormente se obtiene z.

$z=[PO_4^{3-}]=1.9x10^{-19}$